Conocer
el medio en que vivimos ha sido siempre objetivo
del ser humano, evolucionando desde la necesidad
del conocimiento de su entorno inmediato hasta,
actualmente, el deseo de conocer sistemas situados
a distancias estelares.
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Al
resolver problemas que contienen razones no
es necesario convertir todas las unidades a
metros y segundos, sin embargo deben emplearse
las mismas unidades a lo largo de todo el problema.
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Hace
casi 400 años Galileo Galilei descubrió
tres puntos de luz que formaban una línea
recta con Júpiter, al principio pensó
que eran estrellas. Cuatro días más
tarde apareció otra estrella.
Galileo las observó detenidamente varias
semanas y comprobó que se movían
en la dirección incorrecta llegando a
la conclusión de que no eran estrellas
sino cuerpos planetarios que orbitaban alrededor
de Júpiter, hoy conocidos como satélites
Galileanos.
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Sistema Planetario Solar
Descubriendo
el período orbital de un cuerpo celeste
 Imaginemos
que somos astrónomos y que nos han encargado hallar
el período orbital de Gamínedes (una de las
cuatro lunas de Júpiter).
Para
ello, sabemos que Galileo descubrió cuatro lunas
en Júpiter, una de ellas llamada Io; según
sus medidas Io estaba a 4,2 unidades del centro de Júpiter
y giraba al rededor de este planeta con un período
orbital de 1,8 días. También midió
el radio de la órbita de Ganímedes, y encontró
que era de 10,7 unidades.
Así,
conociendo estos datos podemos utilizar la tercera Ley de
Kepler para hallar el período orbital de Ganímedes.
Por
tanto, tenemos:
Para
la luna Io
Período, T2 = 1,8 días
Radio, R2 = 4,2 unidades
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Para
la luna Gamínedes
Radio, R1 = 10,7 unidades
Período, T1 = ?
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Además,
por la tercera ley de kepler sabemos que
Despejando
el período orbital de Ganímedes (T1)
y realizando las operaciones correspondientes
El
período observado es de 7,16 d
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