Velocidad
de escape
Objetivos
- Hallar
la velocidad mínima que se requiere para que un
objeto lanzado hacia el espacio escape de la atracción
terrestre.
- Demostrar
mediante una simulación el lanzamiento de satélites
o naves al espacio exterior.
Fundamento
teórico
Un
cuerpo lanzado hacia arriba con con cierta velocidad inicial
(V0) alcanza una altura (h) debido
a que la aceleración g le va quitando velocidad a
razón de 9,8m/s2 (aceleración de la gravedad).
El
valor de la altura (H), que el cuerpo alcanza, se encuentra
en función directa al cuadrado de la velocidad inicial
(V0), de modo que si se aumenta el
valor de la velocidad V0, los valores de
la altura también aumentarán. Así:
Donde
H representa el radio de la Tierra más la altura
alcanzada por el cuerpo, es decir: H = R + h
Por
consiguiente, se puede dar al cuerpo una velocidad inicial
tal que la altura que alcance sea muy grande, tanto que
la atracción de la Tierra sea nula y el cuerpo no
regrese a la Tierra.
A
está velocidad que logra vencer la atracción
de la gravedad se denomina velocidad de escape.
Procedimiento
A.
Determinar la fórmula de la velocidad de escape
A
partir de la fórmula de la altura, dada anteriormente,
despeje la expresión que permite hallar el valor
de la velocidad de escape (V0).
V0
=
B.
Cálculo de la velocidad de escape
Determinar
la velocidad de escape mínima necesaria para lanzar
un satélite artifical con el fin de que se mantenga
en órbita al rededor de la Tierra a una altura
de 3 630 km sobre la superficie de la Tierra.
Recuerde
que el radio de la Tierra es de 6 370 km, la masa de la
Tierra es 5,96 x 10exp24 kg y la constante de gravitación
universal es 6,67 x 10exp-11 N.m2/kg2. Además debe
operar con las mismas unidades de medida para cada magnitud.
Enuncie
la respuesta en km/s.
C.
Comprobación de los resultados
Ingrese
el valor obtebido para la velocidad de escape y haga click
en "comprobar".
Si
es la respuesta correcta la bala disparada ppor el cañón
entrará en órbita, de lo contrario la bala
retornará a la Tierra y deberá revisar la
resolución de del cálculo de la velocidad
de escape e ingresar nuevamente la respuesta obtenida.
Conclusiones
Para
elaborar las concluciones sobre la experiencia puede ayudarse
de las siguientes preguntas:
- ¿Es
posible lanzar un cuerpo al espacio exterior superando
la fuerza de atracción gravitatoria de la Tierra?
- Determine
la velocidad de escape con la que debe ser lanzado un
cuerpo en forma horizontal para colocarlo en órbita
al ras de la superficie terrestre.
- ¿Cuáles
son las aplicaciones reales del cáculo de la
velocidad de escape? Explique su importancia.
- ¿Es
posible calcular la velocidad de escape para lanzar
cuerpos desde otros planetas? ¿Cómo?
